Considering the role of Real Analysis in the training of future mathematics teachers, what are the arguments presented by mathematicians and mathem...
The discipline provides an opportunity for the student to come into contact with what mathematics means and how mathematicians think, developing logical reasoning and the ability to 'think mathematically', as well as providing greater intellectual maturity to the student.
The discipline provides a solid and deep understanding of the basic concepts of school mathematics, explaining the 'whys' and giving more security to the future teacher of the school.
The discipline constitutes, for the student, a space for perception of mathematics as an instrument that allows a deep understanding of certain natural phenomena and that has applications in other sciences.
The discipline is fundamental for the student to have a minimum contact with higher mathematics, which is a central element in the construction of a point of view on modern mathematics. The student needs to know the nature of mathematical thinking, its modes of proceeding, its demonstrations, the way mathematics organizes itself into specific knowledge, and needs to have a mathematical culture.
Real Analysis brings to the student a necessary foundation for a deep understanding of the mathematical knowledge studied in Basic Education. This knowledge is necessary so that the future teacher can perceive important epistemological problems in the usual approaches given to concepts such as rational and irrational numbers, sequences, functions, continuity, among others. It would also act in the foundation of the emphasis (greater or lesser) to be given to the teaching of certain topics.
💡 1 Resposta
Ed 
Os argumentos apresentados por matemáticos e educadores matemáticos sobre o papel da Análise Real na formação de futuros professores de matemática são: 1. A disciplina proporciona uma oportunidade para o aluno entrar em contato com o que a matemática significa e como os matemáticos pensam, desenvolvendo o raciocínio lógico e a capacidade de "pensar matematicamente", além de proporcionar maior maturidade intelectual ao aluno. 2. A disciplina fornece uma compreensão sólida e profunda dos conceitos básicos da matemática escolar, explicando os "porquês" e dando mais segurança ao futuro professor da escola. 3. A disciplina constitui, para o aluno, um espaço para a percepção da matemática como um instrumento que permite uma compreensão profunda de certos fenômenos naturais e que tem aplicações em outras ciências. 4. A disciplina é fundamental para que o aluno tenha um contato mínimo com a matemática superior, que é um elemento central na construção de um ponto de vista sobre a matemática moderna. O aluno precisa conhecer a natureza do pensamento matemático, seus modos de proceder, suas demonstrações, a maneira como a matemática se organiza em conhecimentos específicos e precisa ter uma cultura matemática. 5. A Análise Real traz para o aluno uma base necessária para uma compreensão profunda do conhecimento matemático estudado na Educação Básica. Esse conhecimento é necessário para que o futuro professor possa perceber importantes problemas epistemológicos nas abordagens usuais dadas a conceitos como números racionais e irracionais, sequências, funções, continuidade, entre outros. Também atuaria na fundação da ênfase (maior ou menor) a ser dada ao ensino de certos tópicos.
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