Raízes quadradas do número complexo 5 – 12i a) 3-3i; -2+2i b) 3-2i; -2+2i c) 2-2i; -3+2i d) 3-2i; -3+2i e) Nenhuma das alternativas a) 3-3i;...

Para encontrar as raízes quadradas do número complexo 5 - 12i, podemos utilizar a fórmula: z = a + bi √z = ±(√(a²+b²)/2 + i.(sgn(b)).√(a²+b²)/2) Onde sgn(b) é o sinal de b. Substituindo os valores de a e b, temos: z = 5 - 12i a = 5 b = -12 √z = ±(√(5²+(-12)²)/2 + i.(sgn(-12)).√(5²+(-12)²)/2) √z = ±(√(169)/2 + i.(-1).√(169)/2) √z = ±(13/2 - 13i/2) Portanto, as raízes quadradas do número complexo 5 - 12i são: √z1 = 3 - 2i √z2 = -3 + 2i Assim, a alternativa correta é a letra d) 3-2i; -3+2i.