Encontrar o vértice oposto a B, no paralelogramo ABCD, para: (a) A(−3,−1), B(4, 2) e C(5, 5) (b) A(5, 1), B(7, 3) e C(3, 4) a b Encontrar o vértice...

Para encontrar o vértice oposto a B em um paralelogramo ABCD, precisamos usar a propriedade de que os lados opostos de um paralelogramo são paralelos e congruentes. (a) Para o paralelogramo ABCD com vértices A(−3,−1), B(4, 2) e C(5, 5), podemos encontrar o vetor AB usando as coordenadas de A e B: AB = B - A = (4, 2) - (−3,−1) = (7, 3) Podemos então encontrar o ponto D adicionando o vetor AB ao ponto C: D = C + AB = (5, 5) + (7, 3) = (12, 8) Portanto, o vértice oposto a B é o ponto D, com coordenadas (12, 8). (b) Para o paralelogramo ABCD com vértices A(5, 1), B(7, 3) e C(3, 4), podemos encontrar o vetor AB usando as coordenadas de A e B: AB = B - A = (7, 3) - (5, 1) = (2, 2) Podemos então encontrar o ponto D adicionando o vetor AB ao ponto C: D = C + AB = (3, 4) + (2, 2) = (5, 6) Portanto, o vértice oposto a B é o ponto D, com coordenadas (5, 6).