Dados os pontos A(3,−4) e B(−1, 1) e o vetor ~v = (−2, 3), calcular: (a) (B − A) + 2~v (b) (A − B) − ~v (c) B + 2(B − A) (d) 3~v + 2(A − B) a b c d...

Dados os pontos A(3,−4) e B(−1, 1) e o vetor ~v = (−2, 3), calcular:
(a) (B − A) + 2~v
(b) (A − B) − ~v
(c) B + 2(B − A)
(d) 3~v + 2(A − B)
a
b
c
d
(B − A) + 2~v
(A − B) − ~v
B + 2(B − A)
3~v + 2(A − B)

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31/01/2024

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Geometria • Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São PauloInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo

Paulo Leite

💡 1 Resposta

31.01.2024

(a) (B − A) + 2~v = (-1 - 3, 1 + 4) + 2(-2, 3) = (-4, 5) + (-4, 6) = (-8, 11) (b) (A − B) − ~v = (3 + 1, -4 - 1) - (-2, 3) = (4, -5) + (2, -3) = (6, -8) (c) B + 2(B − A) = (-1, 1) + 2((-1, 1) - (3, -4)) = (-1, 1) + 2((-1 - 3, 1 + 4)) = (-1, 1) + 2(-4, 5) = (-9, 11) (d) 3~v + 2(A − B) = 3(-2, 3) + 2(3 + 1, -4 - 1) = (-6, 9) + (8, -10) = (2, -1) Respostas: a) (-8, 11) b) (6, -8) c) (-9, 11) d) (2, -1)