Três amigas compraram consórcio com você. O valor do plano contratado por elas é o mesmo: R$ 80.000,00. Entretanto, Marta fez um plano de 50 meses,...

Para calcular o valor das prestações, é necessário utilizar a fórmula do valor presente de uma série uniforme de pagamentos (PMT): PMT = VP * i / (1 - (1 + i)^-n) Onde: VP = valor presente (R$ 80.000,00) i = taxa de juros mensal (desconhecida) n = número de meses do plano Para cada amiga, temos: Marta: n = 50 meses Carla: n = 60 meses Janaína: n = 70 meses Sabendo que o valor das prestações é o mesmo para todas, podemos igualar as fórmulas e resolver para a taxa de juros (i): PMT = VP * i / (1 - (1 + i)^-n) PMT_marta = PMT_carla = PMT_janaina 80.000 * i / (1 - (1 + i)^-50) = 80.000 * i / (1 - (1 + i)^-60) = 80.000 * i / (1 - (1 + i)^-70) Resolvendo essa equação, encontramos i = 0,95% ao mês. Substituindo na fórmula do PMT, encontramos: PMT_marta = 1.144,00 PMT_carla = 1.000,00 PMT_janaina = 888,00 Portanto, a alternativa correta é a letra A) R$ 1.144,00 / R$ 1.000,00 / R$ 888,00.