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19. (AHSME 1998) Um número de telefone d1d2d3 − d4d5d6d7 é dito “memorável” se a seqüência d1d2d3 é igual a uma das seqüências d4d5d6 ou d5...

19. (AHSME 1998) Um número de telefone d1d2d3 − d4d5d6d7 é dito “memorável” se a seqüência d1d2d3 é igual a uma das seqüências d4d5d6 ou d5d6d7 (possivelmente ambas). Ache o número de telefones memoráveis.


a) 900
b) 810
c) 729
d) 243

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comb
41 pág.

Cálculo I Universidade Federal de Minas GeraisUniversidade Federal de Minas Gerais

💡 1 Resposta

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Para que um número de telefone seja memorável, a sequência d1d2d3 deve ser igual a uma das sequências d4d5d6 ou d5d6d7. Como cada dígito pode variar de 0 a 9, há 10 opções para cada um dos dígitos d1, d2 e d3. Portanto, há 10 x 10 x 10 = 1000 números de telefone possíveis para d1d2d3. Para cada uma dessas opções, há duas sequências possíveis para d4d5d6 e d5d6d7, o que significa que há 2 x 1000 = 2000 números de telefone memoráveis possíveis. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 243.

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