A cylindrical container with a base radius of 4 cm has water up to a certain height. Calculate the elevation of the water level when we submerge a ...

Para calcular a elevação do nível da água, precisamos usar o princípio de Arquimedes. A força de empuxo que age na esfera é igual ao peso da água deslocada pela esfera. A esfera tem um volume de (4/3)π(1^3) = 4/3π cm³. Quando a esfera é submersa, ela desloca uma quantidade de água igual ao seu próprio volume. Portanto, o volume de água deslocado é 4/3π cm³. O cilindro tem uma área da base de 16π cm² e a altura da água é h cm. O volume de água no cilindro é 16πh cm³. Quando a esfera é submersa, a altura da água aumenta em Δh cm. Podemos igualar o volume de água deslocado pela esfera ao aumento de volume de água no cilindro: 4/3π = 16πΔh Δh = (4/3π) / (16π) = 1/12 cm Portanto, a elevação do nível da água é de 1/12 cm quando a esfera é submersa.