Uma partícula move-se ao longo de uma reta de tal forma que sua velocidade no instante ???? é ????(????) = ????2 − ???? − 6 (medida em metros por segundo). A...
Uma partícula move-se ao longo de uma reta de tal forma que sua velocidade no instante ???? é ????(????) = ????2 − ???? − 6 (medida em metros por segundo). Assinale a alternativa que contém o deslocamento da partícula durante o período de tempo 1 ≤ ???? ≤ 4.
a) -4,5 m.
b) 4,5 m.
c) 10,17 m.
d) -10,17 m.
e) 6 m.
a) -4,5 m.
b) 4,5 m.
c) 10,17 m.
d) -10,17 m.
e) 6 m.
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o deslocamento da partícula durante o período de tempo de 1 a 4 segundos, precisamos calcular a integral da função de velocidade no intervalo de 1 a 4 segundos: ∫[1,4] (v(t) dt) = ∫[1,4] (t^2 - t - 6 dt) = [(t^3/3) - (t^2/2) - 6t] de 1 a 4 = [(4^3/3) - (4^2/2) - 6(4)] - [(1^3/3) - (1^2/2) - 6(1)] = (64/3 - 8 - 24) - (1/3 - 1/2 - 6) = -8/3 - 11/6 = -49/6 Portanto, o deslocamento da partícula durante o período de tempo de 1 a 4 segundos é de -8,17 m. A alternativa correta é a letra D) -10,17 m.
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Compartilhar