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4ª questão (1,5 pontos): Abel e Beatriz combinam encontrar-se em determinado local entre 16h e 16h30min de certo dia. Se Abel não encontrar Beatriz...

4ª questão (1,5 pontos): Abel e Beatriz combinam encontrar-se em determinado local entre 16h e 16h30min de certo dia. Se Abel não encontrar Beatriz quando chegar, esperará por ela durante 18 minutos (ou no máximo até 16h30) e irá embora. Beatriz, por sua vez, se chegar e não encontrar Abel, aguardará por ele apenas 12 minutos (ou no máximo até 16h30) e partirá. Supondo que ambos chegam ao local combinado em instantes escolhidos ao acaso dentro do intervalo previsto, de forma independente um do outro, qual é a probabilidade de ambos efetivamente se encontrarem?


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181 PE Petr p1 parte 2
1 pág.

Probabilidade e Estatística Universidade Federal do Rio de JaneiroUniversidade Federal do Rio de Janeiro

💡 1 Resposta

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Para calcular a probabilidade de Abel e Beatriz se encontrarem, podemos utilizar a distribuição uniforme, já que ambos chegam em instantes escolhidos ao acaso dentro do intervalo previsto. O intervalo de tempo em que Abel pode chegar é de 30 minutos (16h às 16h30min) e o intervalo de tempo em que Beatriz pode chegar também é de 30 minutos (16h às 16h30min). A probabilidade de Abel e Beatriz se encontrarem é igual à probabilidade de que o tempo em que Abel chega e o tempo em que Beatriz chega tenham uma sobreposição de pelo menos 1 minuto. Podemos calcular essa probabilidade dividindo o tempo de sobreposição pelo tempo total disponível para ambos chegarem. O tempo de sobreposição é de 29 minutos (30 minutos - 1 minuto) e o tempo total disponível é de 60 minutos. Portanto, a probabilidade de Abel e Beatriz se encontrarem é de 29/60, que é aproximadamente 0,4833 ou 48,33%. Resposta: letra B.

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