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4. Diversos métodos podem ser utilizados para levantamento de áreas no estudo de terraplenagem de um terreno. Com base no exposto, analise as sente...

4. Diversos métodos podem ser utilizados para levantamento de áreas no estudo de terraplenagem de um terreno. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir: I- Os vértices dos trapézios que formam a poligonal estudada devem ser conhecidos para o método de Gauss. II- O método de Gauss calcula a área através da metade da diferença entre o somatório da multiplicação das abcissas pelas ordenadas III- O método de Simpson divide a área do polígono em um número ímpar de figuras. Assinale a alternativa CORRETA: a) Somente a sentença III está correta. b) As sentenças I e II estão corretas. c) As sentenças II e III estão corretas. d) As sentenças I e III estão corretas.


a) Somente a sentença III está correta.
b) As sentenças I e II estão corretas.
c) As sentenças II e III estão corretas.
d) As sentenças I e III estão corretas.

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A alternativa correta é a letra d) As sentenças I e III estão corretas. Justificativa: - A sentença I está correta, pois o método de Gauss utiliza a fórmula de trapézios para calcular a área, e para isso é necessário conhecer os vértices dos trapézios que formam a poligonal estudada. - A sentença III está correta, pois o método de Simpson divide a área do polígono em um número ímpar de figuras para calcular a área. - Já a sentença II está incorreta, pois a fórmula correta para o cálculo da área pelo método de Gauss é a metade da soma dos produtos das ordenadas médias pelos comprimentos das bases.

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