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Resolver, em R, as equações de 15 a 18. 18. (x2 + 1) . (x – 1) (x + 1) = 0 Resolução x2 + 1 = 0 ⇔ x ∉ R ou (x2 + 1) (x – 1) . (x + 1) = 0 ⇔ x – ...

Resolver, em R, as equações de 15 a 18.

18. (x2 + 1) . (x – 1) (x + 1) = 0

Resolução
x2 + 1 = 0 ⇔ x ∉ R

ou
(x2 + 1) (x – 1) . (x + 1) = 0 ⇔ x – 1 = 0 ⇔ x = 1

ou
x + 1 = 0 ⇔ x = – 1

Resposta: V = {1; – 1}


Essa pergunta também está no material:

1.2. MATEMÁTICA   EXERCÍCIOS RESOLVIDOS   VOLUME 1
76 pág.

Matemática Universidade Federal da BahiaUniversidade Federal da Bahia

Respostas

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Para resolver a equação (x² + 1) . (x – 1) (x + 1) = 0, podemos utilizar a propriedade de que o produto de dois ou mais fatores é igual a zero se e somente se pelo menos um dos fatores é igual a zero. Assim, temos duas possibilidades: 1) x² + 1 = 0, mas essa equação não tem solução real, pois não existe nenhum número real cujo quadrado seja negativo. Portanto, não há solução para essa parte da equação. 2) (x – 1) (x + 1) = 0, que é uma equação do segundo grau com duas soluções possíveis: x = 1 e x = -1. Portanto, a solução da equação original é o conjunto V = {1, -1}.

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