Hugo escreveu todas as palavras possíveis utilizando apenas as letras do seu nome, sem repetição, e obedecendo a sequencia em que tais letras apare...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula de permutação simples, que é dada por: P(n) = n! Onde n é o número de elementos que serão permutados. No caso do nome "HUGO", temos 4 letras, então: P(4) = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 Isso significa que existem 24 palavras possíveis que podem ser formadas com as letras do nome "HUGO", sem repetição e obedecendo a sequência alfabética. Para descobrir em que posição está a palavra "HUGO", podemos ordenar as letras do nome em ordem alfabética, o que nos dá a palavra "GHOU". Em seguida, podemos utilizar a fórmula de permutação simples novamente para calcular quantas palavras podem ser formadas com as letras restantes (G, O e U): P(3) = 3! = 3 x 2 x 1 = 6 Isso significa que existem 6 palavras possíveis que podem ser formadas com as letras G, O e U, sem repetição e obedecendo a sequência alfabética. Como a palavra "HUGO" é a primeira palavra que pode ser formada com as letras do nome "HUGO" em ordem alfabética, podemos concluir que ela é a sexta palavra escrita por Hugo: GHOU GHUO GOHU GOUH GUHO HUGO (sexta palavra) Portanto, a alternativa correta é a letra E) vigésima palavra escrita.