SIMULAÇÃO DA PRODUÇÃO E TEORIA DAS FILAS 3. Ref.: 195228 Pontos: 1,00 / 1,00 Um caixa único de um Banco atende em média 5 clientes a cada 30 minuto...

Para calcular a probabilidade de ter 2 clientes no sistema, podemos utilizar a fórmula da distribuição de Poisson, que é dada por: P(X = k) = (e^-λ * λ^k) / k! Onde: - P(X = k) é a probabilidade de ocorrerem k eventos em um determinado intervalo de tempo; - e é a constante matemática aproximadamente igual a 2,71828; - λ é a taxa média de ocorrência de eventos no intervalo de tempo considerado; - k é o número de eventos que se deseja calcular a probabilidade; - k! é o fatorial de k. No caso do problema, temos que λ = 5/30 = 1/6 clientes por minuto, e que o intervalo de tempo considerado é de 1 hora, ou seja, 60 minutos. Portanto, a taxa média de chegada de clientes é de λ = 8 clientes por hora. Assim, a probabilidade de ter 2 clientes no sistema é dada por: P(X = 2) = (e^-λ * λ^2) / 2! P(X = 2) = (e^-(8/6) * (8/6)^2) / 2! P(X = 2) = (e^-1,333 * 2,67) / 2 P(X = 2) = 0,193 ou 19,3% Portanto, a alternativa correta é a letra C) 19,3%.