Uma equipe de desenvolvedores de jogos está trabalhando em um novo jogo de estratégia. Eles usam matrizes para calcular movimentos e interações den...

Question

Uma equipe de desenvolvedores de jogos está trabalhando em um novo jogo de estratégia. Eles usam matrizes para calcular movimentos e interações dentro do jogo, garantindo que as ações dos jogadores sejam processadas corretamente.

Considerando o texto, analise as afirmativas abaixo:

Afirmativas:

I. Matrizes ortogonais são aquelas em que a inversa é igual à sua transposta.

II. O determinante de uma matriz ortogonal é sempre igual a 1.

III. Uma matriz com todas as entradas iguais a zero sempre tem inversa.

Somente as afirmativas I e II estão corretas.

Somente a afirmativa I está correta.

Somente a afirmativa III está correta.

Somente as afirmativas II e III estão corretas.

Somente a afirmativa II está correta.

Ed · Answer

A alternativa correta é: Somente a afirmativa I está correta.

Justificativa:
I. Matrizes ortogonais são aquelas em que a inversa é igual à sua transposta. Essa afirmativa está correta, pois uma matriz ortogonal é aquela em que a sua transposta é igual à sua inversa.

II. O determinante de uma matriz ortogonal é sempre igual a 1. Essa afirmativa está incorreta, pois o determinante de uma matriz ortogonal pode ser igual a 1 ou -1.

III. Uma matriz com todas as entradas iguais a zero sempre tem inversa. Essa afirmativa está incorreta, pois uma matriz com todas as entradas iguais a zero é uma matriz singular e não tem inversa.

Portanto, a alternativa correta é: Somente a afirmativa I está correta.

Uma equipe de desenvolvedores de jogos está trabalhando em um novo jogo de estratégia. Eles usam matrizes para calcular movimentos e interações den...

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