O objetivo principal deste trabalho é encontrar estratégias de ensino que facilitem a aprendizagem da matemática e incentivem o estudo dessa disciplina. Para isso, busca-se principalmente estratégias que ajudem na interpretação de problemas e na compreensão da linguagem matemática, além de uma melhor compreensão de conceitos relacionados à análise combinatória e probabilidade. Nesse sentido, apresenta-se a Metodologia de George Polya, descrita em seu livro "A arte de resolver problemas", e sua aplicação em competições olímpicas de matemática, como a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas - OBMEP. Essa metodologia consiste em quatro etapas: Compreensão do Problema, Estabelecimento de um Plano, Execução do Plano e Retrospecto. Para uma melhor compreensão da metodologia de George Polya, são desenvolvidas essas quatro fases em cada problema olímpico selecionado para esta dissertação. Os problemas escolhidos envolvem análise combinatória e probabilidade e abordam conceitos fundamentais dessa área da matemática, juntamente com aspectos históricos e exemplos que possibilitam ao leitor uma maior compreensão dessas ideias. É importante destacar que os problemas olímpicos abordados nesta dissertação podem ser aplicados no Ensino Fundamental (séries finais) e no Ensino Médio. Além disso, são abordadas algumas considerações sobre a teoria de resolução de problemas e a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Por fim, propõe-se uma estratégia de ensino para qualquer professor de matemática da educação básica que queira facilitar a aprendizagem na resolução de problemas, utilizando os conceitos e a metodologia tratados nesta dissertação.
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