Um curso preparatório para concursos do Estado do Espírito Santo realizou um levantamento com cento e cinquenta alunos sobre a sua preferência quan...

Podemos resolver essa questão utilizando a teoria dos conjuntos. Vamos chamar de N, C e S as regiões Norte, Central e Sul, respectivamente. De acordo com as informações fornecidas, temos que: - 85 alunos desejam cargos apenas para a região Central (C); - 25 gostariam de ir para a região Sul (S); - Todos os alunos que gostariam de ir para a região Sul também gostariam de ir para a região central (S está contido em C); - 20 alunos gostariam de ficar apenas nas regiões Norte (N) ou Central (C); - 1 a cada 10 alunos disseram que quaisquer das três regiões os agradariam. Para descobrir quantos alunos gostariam de exercer seu futuro cargo na região Norte, podemos utilizar a seguinte fórmula: N = (N - (N ∩ C)) + (N ∩ C ∩ S) + (N ∩ 1/10(N ∪ C ∪ S)) Onde: - N - (N ∩ C) representa o número de alunos que gostariam de ficar apenas na região Norte; - N ∩ C ∩ S representa o número de alunos que gostariam de ir para as três regiões; - N ∩ 1/10(N ∪ C ∪ S) representa o número de alunos que escolheram quaisquer das três regiões. Substituindo os valores, temos: N = (20) + (0) + (1/10 * 150) = 35 Portanto, o total de alunos que gostariam de exercer seu futuro cargo na região Norte do Estado do Espírito Santo está compreendido entre 40 e 50, alternativa A.