Dois números são tais que, um deles é o dobro do outro. Somando-se 4 unidades a cada um deles, o produto dos números dados ficará aumentado de...

Sejam x e 2x os dois números. Ao somar 4 unidades a cada um deles, temos x + 4 e 2x + 4. O produto dos números dados é x(2x) = 2x². O produto dos números somados de 4 unidades é (x + 4)(2x + 4) = 2x² + 12x + 16. O problema nos diz que o produto dos números somados de 4 unidades ficará aumentado de 124, então temos: 2x² + 12x + 16 = 2x² + 124 Subtraindo 2x² de ambos os lados, temos: 12x + 16 = 124 Subtraindo 16 de ambos os lados, temos: 12x = 108 Dividindo ambos os lados por 12, temos: x = 9 Portanto, os dois números são 9 e 18. Verificando: Ao somar 4 unidades a cada um deles, temos 13 e 22. O produto dos números dados é 9 x 18 = 162. O produto dos números somados de 4 unidades é 13 x 22 = 286. 286 - 162 = 124, que confirma a resposta. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 8 e 16.