Para calcular o módulo do vetor resultante a partir dos módulos dos vetores a e b, podemos utilizar a lei dos cossenos. O módulo do vetor resultante pode ser calculado pela seguinte fórmula: |r|² = |a|² + |b|² + 2|a||b|cos(θ) Onde |r| é o módulo do vetor resultante, |a| e |b| são os módulos dos vetores a e b, respectivamente, e θ é o ângulo entre os vetores a e b. Como não sabemos o ângulo entre os vetores a e b, não podemos determinar exatamente o módulo do vetor resultante. No entanto, podemos calcular os valores extremos do módulo do vetor resultante. Quando os vetores a e b estão na mesma direção, o ângulo entre eles é zero e o módulo do vetor resultante é a soma dos módulos dos vetores a e b: |r| = |a| + |b| = 8 + 10 = 18 Quando os vetores a e b estão em direções opostas, o ângulo entre eles é 180 graus e o módulo do vetor resultante é a diferença entre os módulos dos vetores a e b: |r| = |a| - |b| = 8 - 10 = -2 No entanto, o resultado negativo não faz sentido fisicamente, pois o módulo de um vetor não pode ser negativo. Portanto, o módulo do vetor resultante deve ser sempre maior ou igual a zero. Concluímos que os possíveis resultados do módulo do vetor resultante são de 0 a 18.