A água flui do reservatório A para o ponto B, onde se encontra em funcionamento um aspersor com 15000 kgf/m2 de pressão e vazão de 1500 L/h. Tendo ...

Para determinar a altura do reservatório, podemos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a altura e a velocidade da água em um sistema. Podemos escrever a equação de Bernoulli para os pontos A e B da seguinte forma: P_A + 1/2 * rho * v_A^2 + rho * g * h_A = P_B + 1/2 * rho * v_B^2 + rho * g * h_B Onde: - P_A e P_B são as pressões nos pontos A e B, respectivamente; - rho é a densidade da água; - v_A e v_B são as velocidades da água nos pontos A e B, respectivamente; - g é a aceleração da gravidade; - h_A e h_B são as alturas dos pontos A e B em relação a um ponto de referência. Podemos simplificar a equação de Bernoulli considerando que a velocidade da água no ponto A é zero (já que a água sai do reservatório) e que a pressão no ponto B é a pressão atmosférica (já que o aspersor está aberto para a atmosfera). Assim, a equação fica: rho * g * h_A = 1/2 * rho * v_B^2 + rho * g * h_B Podemos isolar a altura do reservatório (h_A) na equação: h_A = h_B + v_B^2 / (2 * g) Para calcular a velocidade da água no ponto B, podemos utilizar a equação da continuidade, que relaciona a vazão (Q) e a velocidade (v) da água em um sistema: Q = A * v Onde: - A é a área da seção transversal da tubulação. Podemos calcular a área da seção transversal da tubulação utilizando o diâmetro (d) da seguinte forma: A = pi * d^2 / 4 Substituindo na equação da continuidade, temos: v = Q / A = 1500 / (pi * 0,025^2 / 4) = 7,6 m/s Substituindo na equação da altura do reservatório, temos: h_A = h_B + v_B^2 / (2 * g) = h_B + (7,6^2 / (2 * 9,81)) = h_B + 29,3 Para determinar a altura do reservatório, precisamos encontrar a altura do ponto B em relação ao ponto de referência. Podemos utilizar a pressão do aspersor (15000 kgf/m2) para isso. A pressão hidrostática (P) em um ponto é dada por: P = rho * g * h Substituindo os valores, temos: 15000 = 1000 * 9,81 * h_B h_B = 1,53 m Substituindo na equação da altura do reservatório, temos: h_A = h_B + 29,3 = 30,83 m Portanto, a altura do reservatório deve ser de aproximadamente 30,83 metros para abastecer o aspersor com as características descritas.