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11. Em um canal de concreto, a profundidade é de 1,2m e as águas escoam com velocidade de 2,4m/s, até certo ponto, onde, devido a uma pequena queda...

11. Em um canal de concreto, a profundidade é de 1,2m e as águas escoam com velocidade de 2,4m/s, até certo ponto, onde, devido a uma pequena queda, a velocidade se eleva para 12m/s, reduzindo-se a profundidade a 0,6m. Desprezando as possíveis perdas por atrito, determine a diferença de cota entre os pontos.
a) Diferença de cota entre os pontos.

a) y = 6,45m

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feitep_lista-01_prova02
4 pág.

Resistência dos Materiais I

💡 1 Resposta

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Para calcular a diferença de cota entre os pontos, podemos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em um ponto com as mesmas grandezas em outro ponto. Desprezando as perdas por atrito, temos: P1 + 1/2 * rho * v1^2 + rho * g * y1 = P2 + 1/2 * rho * v2^2 + rho * g * y2 Onde: P1 = pressão no ponto 1 (superfície livre da água) v1 = velocidade no ponto 1 y1 = profundidade no ponto 1 P2 = pressão no ponto 2 (onde a velocidade se eleva) v2 = velocidade no ponto 2 y2 = profundidade no ponto 2 rho = densidade da água g = aceleração da gravidade Substituindo os valores dados, temos: 1/2 * rho * v1^2 + rho * g * y1 = 1/2 * rho * v2^2 + rho * g * y2 1/2 * 1000 * 2,4^2 + 1000 * 9,81 * 1,2 = 1/2 * 1000 * 12^2 + 1000 * 9,81 * 0,6 17,28 + 1177,2 = 7200 + 5886 1194,48 = 13086 y2 - y1 = (1194,48 / (1000 * 9,81)) y2 - y1 = 0,122m Portanto, a diferença de cota entre os pontos é de 0,122m. A alternativa correta é a letra E).

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