12. A um tubo de Venturi, com os pontos 1 e 2 na horizontal, liga-se um manômetro diferencial. Sendo Q = 3,14 litros/s e V1 = 1 m/s, calcular os di...

Para calcular os diâmetros D1 e D2 do tubo de Venturi, podemos utilizar a equação da continuidade, que afirma que a vazão de um fluido é constante em um sistema fechado. Assim, temos: Q = A1 * V1 = A2 * V2 Onde: Q = 3,14 L/s = 0,00314 m³/s (convertendo para unidades do SI) V1 = 1 m/s hf = 0 (desprezando as perdas de carga) A1 = pi * (D1/2)² A2 = pi * (D2/2)² Substituindo as equações de área na equação da continuidade, temos: pi * (D1/2)² * V1 = pi * (D2/2)² * V2 Isolando D2 na equação, temos: D2 = sqrt((D1^4 * V1^2) / (D1^2 * V1^2)) Substituindo os valores de Q e V1, temos: D2 = sqrt((D1^4 * 1^2) / (D1^2 * 1^2)) D2 = sqrt(D1^2) D2 = D1 Assim, os diâmetros D1 e D2 do tubo de Venturi são iguais. Para encontrar o valor de D1, podemos utilizar a equação do manômetro diferencial, que relaciona a diferença de pressão entre os pontos 1 e 2 com a altura da coluna de líquido no manômetro. Essa equação é dada por: DeltaP = rho * g * h Onde: rho = densidade do líquido do manômetro (geralmente mercúrio ou água) g = aceleração da gravidade (9,81 m/s²) h = altura da coluna de líquido no manômetro Substituindo os valores de DeltaP e rho (considerando mercúrio com densidade de 13.600 kg/m³), temos: 13.600 * g * h = (pi/4) * (D1^2 - D2^2) Substituindo D2 por D1, temos: 13.600 * g * h = (pi/4) * (D1^2 - D1^2) 13.600 * g * h = 0 Como a altura da coluna de líquido no manômetro é diferente de zero, a equação não tem solução. Portanto, não é possível calcular os diâmetros D1 e D2 do tubo de Venturi com as informações fornecidas.