Seja G um grafo hamiltoniano, é correto afirmar que: Questão 8Resposta a. o grafo G possui um número ímpar de vértices. b. . c. todos os vértice...

A alternativa correta é a letra C: todos os vértices de G possuem o mesmo grau. Um grafo hamiltoniano é um grafo que possui um ciclo hamiltoniano, ou seja, um ciclo que passa por todos os vértices do grafo exatamente uma vez. Se um grafo G possui um ciclo hamiltoniano, então cada vértice do grafo deve estar presente nesse ciclo. Como o ciclo hamiltoniano passa por cada vértice exatamente uma vez, cada vértice deve ter grau 2 no ciclo. Portanto, todos os vértices de G possuem o mesmo grau.