O chapéu de uma fada tem a forma de um cone de revolução de 12cm de altura e 100 π c m 3 de volume. Se ele é feito de cartolina, quanto desse mat...

Para calcular a área da superfície lateral do cone, precisamos utilizar a fórmula: A = π * r * g Onde: r = raio da base do cone g = geratriz do cone Sabemos que o volume do cone é de 100π cm³ e que a altura é de 12 cm. Podemos utilizar a fórmula do volume do cone para encontrar o raio da base: V = (1/3) * π * r² * h 100π = (1/3) * π * r² * 12 r² = (100π * 3) / (12 * π) r² = 25 r = 5 cm Agora, podemos utilizar a fórmula da geratriz para encontrar o valor de g: g² = r² + h² g² = 5² + 12² g² = 169 g = 13 cm Substituindo os valores na fórmula da área lateral, temos: A = π * r * g A = π * 5 * 13 A = 65π cm² Portanto, foram utilizados 65π cm² de cartolina para fazer a superfície lateral do chapéu da fada.