Pre_dimensionamento_PROJ_FINAL pdf

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO 
CENTRO DE LETRAS E ARTES 
FACULDADE DE ARQUITETURA E URBANISMO 
DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA DA CONSTRUÇÃO 
 
 Concepção Estrutural 2022.2 
 
MEMÓRIA DE CÁLCULO 
Pré-dimensionamento 
 
 
Professoras(o): 
Marco Fialho 
 
 
Alunos: Daniela Jesus de Souza DRE: 121080951 
Raissa Costa Leite DRE: 121076960 
Valéria Peixinho DRE: 121037885 
 
 
 
Projeto Final – Pré-dimensionamento de Elementos Básicos 
de CA - Laje L13, todas as vigas e pilar P7 
 
 
Dados: 
 
 
Pré - dimensionamento do Pilar P46: 
 
1- Determinação da área de influência Ai a partir das mediatrizes: 
 
 
 
 
A1 
A3 A4 
A2 
A1 = 1,93 x 1, 96 ≅ 3,79 m² 
A2 = 1,91 x 0,99 ≅ 1,90 m² 
A3 = 1,93 x 1,54 ≅ 2,98 m² 
A4 = 1,91 x 2,51 ≅ 4,80 m² 
 
Ai = 3,79 + 1,90 + 2,98 + 4,80 
Ai = 13,47 m² 
 
2 – Determinação do carregamento PAi nas lajes de Ai: 
 
P1 = hlaje ⋅ γc = 0,10 × 25 = 2,50 kN/m2 → peso próprio da laje; 
P2 = 1,0 kN/m2 → considerando revestimento em cerâmico ou madeira; 
P3 = 1,50 kN m2 → sobrecarga acidental para edifícios residenciais; 
P4 = 5,50 kN m2 → peso da alvenaria para Ai ≤ 25 m2, pé-direito de 3 m e espessura de 15 
cm; 
 
PAi= P1 + P2 + P3 + P4 = 2,50 + 1,0 + 1,50 + 5,50 → PAi = 10,50 kN/m2 
 
3 – Determinação do esforço normal Nk no pilar: 
n = 8→ edifício com 8 pavimentos (incluindo cobertura, térreo e subsolo); 
PAi = 10,50 kN/m2; 
Ai = 13,47 m2; 
 
Nk = n x PAi x Ai = 8 × 10,50 × 13,47 
Nk = 1.131,48 kN 
 
4 – Determinação da área de concreto necessária Ac: 
 
Nd = 1,4 Nk = 1,4 × 1131,48 = 1584,07 kN → esforço normal de cálculo; 
 
fck = 35 MPa = 3,5 kN/cm2; 
fcd = fck ÷ 1,4 = 3,5 ÷ 1,4 = 2,50 kN/cm2; 
 
Ac = Nd ÷ fcd = 1584,07 ÷ 2,50 
Ac = 633,63 cm² > Ac,min = 360 cm² → OK! 
 
5 – Determinação das dimensões x, y: 
 
λ = 90 → índice de esbeltez de um pilar medianamente esbelto; 
l = 3,0 m = 300 cm → pé-direito; 
 
x = l / 0,288 λ = 300 / 0,288 x 90 = 11,57 cm → 20 cm > 19 cm → OK 
Y = Ac / x = 633,63 / 20 = 31,68 cm → 40 cm > 19 cm → OK 
 
P46 (20 x 40) Ap > Ac → OK! 
 
 
Pré - dimensionamento da laje L13: 
 
L13: 
X = 447 cm 
Y = 597 cm 
 
Determinação do Tipo de Laje: 
Ly / Lx= 597 / 447 = 1,33 <= 2 = Laje em Cruz 
Espessura (h) = 
 Lx / 50 <= h <= Ly / 40 
 447 / 50 <= h <= 597 / 40 
 8,94 <= h <= 14,92 
 H = 10 cm 
Verificação da Espessura = 
Espessura Mín. = 8 cm (Lajes de Piso Não em Balanço) 
H = 10cm >= Hmín = 8cm = OK 
 
Determinação das Lajes: L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8, L9, L10, L11, L12, L14, L15, L16, 
L17, L18, L19, L20, L21, L22, L23, L24, L25, L26, L27, L28, L29, L30, L31, L32, L33, L34,L35, 
L36, L37, L38, L39, L40, L41, L42, L43, L44, L45, L46, L47, L48 
Foi adotado 10cm para as demais lajes e respeitando altura mínima também 
H = 10cm 
 
 
 
Pré - dimensionamento das vigas do térreo: 
 
V1a: 
Vão-teórico (l): 6,32m 
Altura (h) = l/10 H= 0,632m 
Espessura (b) = h/3 B=0,21m 
 
V1b: 
Vão-teórico (l): 7,16m 
Altura (h) = l/10 H=0,716m 
Espessura (b) = h/3 B=0,24m 
 
V1c: 
Vão-teórico (l): 6,32m 
Altura (h) = l/10 h=0,632m 
Espessura (b) = h/3 B=0,210m 
 
V2a: 
Vão-teórico (l): 6,32m 
Altura (h) = l/10 h=0,632m 
Espessura (b) = h/3 B=0,210m 
 
V2b: 
Vão-teórico (l): 7,16m 
Altura (h) = l/10 H=0,716m 
Espessura (b) = h/3 b=0,238m 
 
V2c: 
Vão-teórico (l): 6,32m 
Altura (h) = l/10 H=0,632m 
Espessura (b) = h/3 b=0,210m 
 
V3a: 
Vão-teórico (l): 1,68m 
Altura (h) = l/10 H=0,168m 
Espessura (b) = h/3 B=0,056m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V3b: 
Vão-teórico (l): 4,57m 
Altura (h) = l/10 H=0,457m 
Espessura (b) = h/3 B=152m 
 
V3c: 
Vão-teórico (l): 3,55m 
Altura (h) = l/10 h=0,355m 
Espessura (b) = h/3 B=0,118m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V3e: 
Vão-teórico (l): 3,82m 
Altura (h) = l/10 h=0,382m 
Espessura (b) = h/3 B=0,127m 
 
V3f: 
Vão-teórico (l): 4,30m 
Altura (h) = l/10 h=0,430m 
Espessura (b) = h/3 B=0,143m 
 
V3g: 
Vão-teórico (l): 1,67m 
Altura (h) = l/10 h=0,167m 
Espessura (b) = h/3 B=0,0556m (será adotado a espessura mínima 
de 0,12m) 
 
V4a: 
Vão-teórico (l): 3,24m 
Altura (h) = l/10 H=0,324m 
Espessura (b) = h/3 b=0,108m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V5a: 
Vão-teórico (l): 1,56m 
Altura (h) = l/10 H=0,156m 
Espessura (b) = h/3 B=0,052m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V5b: 
Vão-teórico (l): 3,40m 
Altura (h) = l/10 h=0,340m 
Espessura (b) = h/3 B=0,113m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V5c: 
Vão-teórico (l): 3,63m 
Altura (h) = l/10 H=0,363m 
Espessura (b) = h/3 B=0,121m 
 
V6a: 
Vão-teórico (l): 1,68m 
Altura (h) = l/10 h=0,168m 
Espessura (b) = h/3 B=0,056m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V6b: 
Vão-teórico (l): 6,26m 
Altura (h) = l/10 h=0,626m 
Espessura (b) = h/3 B=0,208m 
 
V6c: 
Vão-teórico (l): 1,94m 
Altura (h) = l/10 H=0,194m 
Espessura (b) = h/3 B=0,064m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V7a: 
Vão-teórico (l): 1,67m 
Altura (h) = l/10 H=0,167m 
Espessura (b) = h/3 B=0,55m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V8a: 
Vão-teórico (l): 3,62m 
Altura (h) = l/10 H=0,362m 
Espessura (b) = h/3 B=0,120m 
 
V8b: 
Vão-teórico (l): 3,82m 
Altura (h) = l/10 H=0,382m 
Espessura (b) = h/3 B=0,127m 
 
V8c: 
Vão-teórico (l): 4,38m 
Altura (h) = l/10 H=0,438m 
Espessura (b) = h/3 B=0,146m 
 
V9a: 
Vão-teórico (l): 0,9m 
Altura (h) = l/10 h=0,09m 
Espessura (b) = h/3 B=0,03m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V10a: 
Vão-teórico (l): 6,34m 
Altura (h) = l/10 H=0,634m 
Espessura (b) = h/3 b=0,211m 
 
V10b: 
Vão-teórico (l): 1,86m 
Altura (h) = l/10 H=0,186m 
Espessura (b) = h/3 B=0,062m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V10c: 
Vão-teórico (l): 3,63m 
Altura (h) = l/10 H=0,363m 
Espessura (b) = h/3 B=121m 
 
V11a: 
Vão-teórico (l): 3,70m 
Altura (h) = l/10 H=0,370m 
Espessura (b) = h/3 B=0,123m 
 
V12a: 
Vão-teórico (l): 5,95m 
Altura (h) = l/10 H=0,595m 
Espessura (b) = h/3 B=0,198m 
 
V13a: 
Vão-teórico (l): 5,87m 
Altura (h) = l/10 h=0,587m 
Espessura (b) = h/3 B=0,195m 
 
V13b: 
Vão-teórico (l): 2,25m 
Altura (h) = l/10 H=0,225m 
Espessura (b) = h/3 B=0,075m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V13c: 
Vão-teórico (l): 3,55m 
Altura (h) = l/10 h=0,355m 
Espessura (b) = h/3 B=0,118m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V13d: 
Vão-teórico (l): 2,25m 
Altura (h) = l/10 H=0,225m 
Espessura (b) = h/3 B=0,075m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V14a: 
Vão-teórico (l): 4,05m 
Altura (h) = l/10 h=0,405m 
Espessura (b) = h/3 B=0,135m 
 
V14b: 
Vão-teórico (l): 5,95m 
Altura (h) = l/10 h=0,595m 
Espessura (b) = h/3 b=0,198m 
 
V15a: 
Vão-teórico (l): 5,87m 
Altura (h) = l/10 h=0,587m 
Espessura (b) = h/3 b=0,195m 
 
V15b: 
Vão-teórico (l): 4,00m 
Altura (h) = l/10 H=0,400m 
Espessura (b) = h/3 B=0,133m 
 
V16a: 
Vão-teórico (l): 5,88m 
Altura (h) = l/10 h=0,588m 
Espessura (b) = h/3 B=0,196m 
 
V16b: 
Vão-teórico (l): 4,00m 
Altura (h) = l/10 H=0,400m 
Espessura (b) = h/3 B=0,133m 
 
V16c: 
Vão-teórico (l): 3,98m 
Altura (h) = l/10 h=0,398m 
Espessura (b) = h/3 B=0,132m 
 
V16d: 
Vão-teórico (l): 5,95m 
Altura (h) = l/10 h=0,595m 
Espessura (b) = h/3 B=0,198m 
 
V17a: 
Vão-teórico (l): 4,06m 
Altura (h) = l/10 h=0,406m 
Espessura (b) = h/3 B=0,135m 
 
V17b: 
Vão-teórico (l): 4,06m 
Altura (h) = l/10 h=0,406m 
Espessura (b) = h/3 B=0,135m 
 
V18a: 
Vão-teórico (l): 5,57m 
Altura (h) = l/10 H=0,557m 
Espessura (b) = h/3 B=0,185m 
 
V19a: 
Vão-teórico (l): 3,07m 
Altura (h) = l/10 H=0,307m 
Espessura (b) = h/3 B=102m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V19b: 
Vão-teórico (l): 4,08m 
Altura (h) = l/10 H=0,408m 
Espessura (b) = h/3 B=0,136m 
 
V19c: 
Vão-teórico (l): 5,84m 
Altura (h) = l/10 H=0,584mEspessura (b) = h/3 B=0,194m 
 
V19d: 
Vão-teórico (l): 5,86m 
Altura (h) = l/10 H=0,586m 
Espessura (b) = h/3 B=0,195m 
 
V19e: 
Vão-teórico (l): 3,45m 
Altura (h) = l/10 H=0,345m 
Espessura (b) = h/3 B=0,115m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V19f: 
Vão-teórico (l): 3,55m 
Altura (h) = l/10 H=0,355m 
Espessura (b) = h/3 B=0,118m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V20a: 
Vão-teórico (l): 2,82m 
Altura (h) = l/10 H=0,282m 
Espessura (b) = h/3 B=0,094m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V20b: 
Vão-teórico (l): 3,22m 
Altura (h) = l/10 h=0,322m 
Espessura (b) = h/3 B=0,107m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V21a: 
Vão-teórico (l): 3,25m 
Altura (h) = l/10 H=0,325m 
Espessura (b) = h/3 B=0,108m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V22a: 
Vão-teórico (l): 2,72m 
Altura (h) = l/10 h=0,272m 
Espessura (b) = h/3 B=0,090m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V23a: 
Vão-teórico (l): 1,68m 
Altura (h) = l/10 h=0,168m 
Espessura (b) = h/3 B=0,056m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V23b: 
Vão-teórico (l): 3,07m 
Altura (h) = l/10 h=0,307m 
Espessura (b) = h/3 B=0,102m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V23c: 
Vão-teórico (l): 4,08m 
Altura (h) = l/10 h=0,408m 
Espessura (b) = h/3 B=0,136m 
 
V24a: 
Vão-teórico (l): 2,41m 
Altura (h) = l/10 H=0,241m 
Espessura (b) = h/3 B=0,080m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V25a: 
Vão-teórico (l): 3,52m 
Altura (h) = l/10 h=0,352m 
Espessura (b) = h/3 B=0,117m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V25b: 
Vão-teórico (l): 3,55m 
Altura (h) = l/10 H=0,355m 
Espessura (b) = h/3 B=0,118m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V26a: 
Vão-teórico (l): 3,55m 
Altura (h) = l/10 h=0,355m 
Espessura (b) = h/3 B=0,118m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V27a: 
Vão-teórico (l): 5,40m 
Altura (h) = l/10 H=0,540m 
Espessura (b) = h/3 B=0,180m 
 
V28a: 
Vão-teórico (l): 2,15m 
Altura (h) = l/10 H=0,215m 
Espessura (b) = h/3 B=0,071m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V29a: 
Vão-teórico (l): 1,68m 
Altura (h) = l/10 H=0,168m 
Espessura (b) = h/3 B=0,056m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V29b: 
Vão-teórico (l): 3,07m 
Altura (h) = l/10 H=0,307m 
Espessura (b) = h/3 B=0,102m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V29c: 
Vão-teórico (l): 4,07m 
Altura (h) = l/10 h=0,407m 
Espessura (b) = h/3 B=0,135m 
 
V29d: 
Vão-teórico (l): 1,82m 
Altura (h) = l/10 h=0,182m 
Espessura (b) = h/3 B=0,060m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V30a: 
Vão-teórico (l): 2,15m 
Altura (h) = l/10 H=0,215m 
Espessura (b) = h/3 B=0,071m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V31a: 
Vão-teórico (l): 5,40m 
Altura (h) = l/10 H=0,540m 
Espessura (b) = h/3 B=0,180m 
 
V31b: 
Vão-teórico (l): 3,05m 
Altura (h) = l/10 H=0,305m 
Espessura (b) = h/3 B=0,101m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V31c: 
Vão-teórico (l): 3,25m 
Altura (h) = l/10 H=0,325m 
Espessura (b) = h/3 B=0,108m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V32a: 
Vão-teórico (l): 3,53m 
Altura (h) = l/10 h=0,353m 
Espessura (b) = h/3 B=0,117m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V32b: 
Vão-teórico (l): 3,55m 
Altura (h) = l/10 H=0,355m 
Espessura (b) = h/3 B=0,118m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V33a: 
Vão-teórico (l): 1,68m 
Altura (h) = l/10 H=0,168m 
Espessura (b) = h/3 B=0,056m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V33b: 
Vão-teórico (l): 4,05m 
Altura (h) = l/10 H=0,405m 
Espessura (b) = h/3 B=0,135m 
 
V33c: 
Vão-teórico (l): 4,50m 
Altura (h) = l/10 H=0,450m 
Espessura (b) = h/3 B=0,135m 
 
V33d: 
Vão-teórico (l): 4,10m 
Altura (h) = l/10 H=0,410m 
Espessura (b) = h/3 B=0,136m 
 
V34a: 
Vão-teórico (l): 6,67m 
Altura (h) = l/10 h=0,667m 
Espessura (b) = h/3 B=0,222m 
 
V35a: 
Vão-teórico (l): 4,05m 
Altura (h) = l/10 H=0,405m 
Espessura (b) = h/3 B=0,135m 
 
V35b: 
Vão-teórico (l): 4,47m 
Altura (h) = l/10 H=0,447m 
Espessura (b) = h/3 B=0,149m 
 
V35c: 
Vão-teórico (l): 4,50m 
Altura (h) = l/10 h=0,450m 
Espessura (b) = h/3 B=0,150m 
 
V35d: 
Vão-teórico (l): 4,82m 
Altura (h) = l/10 H=0,482m 
Espessura (b) = h/3 B=0,160m 
 
V35e: 
Vão-teórico (l): 3,45m 
Altura (h) = l/10 H=0,345m 
Espessura (b) = h/3 B=0,115m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V35f: 
Vão-teórico (l): 3,55m 
Altura (h) = l/10 H=0,355m 
Espessura (b) = h/3 B=0,118m (será adotado a espessura mínima de 
0,12m) 
 
V36a: 
Vão-teórico (l): 5,97m 
Altura (h) = l/10 h=0,597m 
Espessura (b) = h/3 B=0,199m 
 
 
ESPESSURAS DAS LAJES (cm) 
L13 10cm 
L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7, 
L8, L9, L10, L11, L12, L13, 
L14, L15, L16, L17, L18, 
L19, L20, L21, L22, L23, 
L24, L25, L26, L27, L28, 
L29, L30, L31, L32, L33, 
L34, L35, L36, L37, L38, 
L39, L40, L41, L42, L43, 
L44, L45, L46, L47, L48 
 
10 cm (adotou-se o 
pré-dimensiona- 
mento da laje e 
respeitando altura 
mín.) 
 
SEÇÕES TRANSVERSAIS DE VIGAS E PILARES (cm X cm) 
P46 20 X 40 
P2 - P5, P8, P11, P14, P19, 
P25, P27, P33, P36, P42, P44, 
P47 – P51. 
15 X 15 
P9, P10, P60, P16 – P18, P61, 
P21 – P23, P26, P29, P30, P31, 
P37 – P39, P40, P45, P46. 
20 X 40 
V1, V2 75x25 
V3, V8, V17, V23, V33 45x15 
V4, V5, V20, V21, V22, V24, 
V25, V26, V32. 
35x12 
V6, V7, V10, V34 65x20 
V7, V9, V28, V30 20x12 
V11, V29 40x15 
V12 - V16, V18, V19, V36 60x20 
V27, V31 55x20 
V35 50x15 
 
 
 
Croquis do posicionamento de 28 vagas com pilares nas plantas de 
arquitetura do térreo e do subsolo 
 
 
Planta do Térreo 
 
Planta do Subsolo