1 Esboçar o gráfico e indicar o domínio e o conjunto imagem da função y 5 2x2 1 4x 2 6. Esboçar o gráfico da função y = 2x² - 4x + 6 Indicar o dom...

Para esboçar o gráfico da função y = 2x² - 4x + 6, podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o vértice da parábola: o vértice da parábola é dado por x = -b/2a, onde a e b são os coeficientes da função quadrática. Nesse caso, temos a = 2 e b = -4, então x = -(-4)/(2*2) = 1. O valor de y nesse ponto é dado por y = 2(1)² - 4(1) + 6 = 4. 2. Encontrar os pontos de interceptação com os eixos x e y: para encontrar os pontos de interceptação com o eixo x, basta igualar y a zero e resolver a equação 2x² - 4x + 6 = 0. Podemos dividir toda a equação por 2 para simplificar e obter x² - 2x + 3 = 0. Fatorando essa equação, temos (x - 1)(x - 2) = 0, então os pontos de interceptação com o eixo x são x = 1 e x = 2. Para encontrar o ponto de interceptação com o eixo y, basta igualar x a zero e obter y = 6. 3. Traçar o gráfico: com essas informações, podemos traçar o gráfico da função, que é uma parábola voltada para cima, com vértice em (1, 4) e pontos de interceptação com os eixos x e y em (1, 0), (2, 0) e (0, 6). O domínio da função é o conjunto de todos os valores que x pode assumir. Como a função é uma parábola, ela está definida para todos os valores de x, ou seja, o domínio é o conjunto dos números reais, ou D = R. O conjunto imagem da função é o conjunto de todos os valores que y pode assumir. Como a função é uma parábola voltada para cima, o valor mínimo que y pode assumir é o valor do vértice, que é y = 4. Portanto, o conjunto imagem é o conjunto de todos os números reais maiores ou iguais a 4, ou seja, I = {y ∈ R | y ≥ 4}.