Quais são as raízes da equação x² - 14x + 48 = 0? a. x = 6 e x = 8 b. x = 7 e x = 9 c. x = 5 e x = 10

Para encontrar as raízes da equação \(x^2 - 14x + 48 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara. A fórmula de Bhaskara é dada por: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] Neste caso, a equação é \(x^2 - 14x + 48 = 0\), então temos \(a = 1\), \(b = -14\) e \(c = 48\). Substituindo na fórmula de Bhaskara, temos: \[x = \frac{14 \pm \sqrt{(-14)^2 - 4*1*48}}{2*1}\] \[x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 192}}{2}\] \[x = \frac{14 \pm \sqrt{4}}{2}\] \[x = \frac{14 \pm 2}{2}\] Assim, as raízes da equação são: \[x_1 = \frac{14 + 2}{2} = \frac{16}{2} = 8\] \[x_2 = \frac{14 - 2}{2} = \frac{12}{2} = 6\] Portanto, a alternativa correta é: a. x = 6 e x = 8