PERGUNTA 2 Uma caixa de água tem formato cilíndrico com raio da base de 2 m e altura de 8 m; foi construída usando metal. Deseja-se pintar a caixa...

A fórmula fornecida para calcular o comprimento de uma curva é incompleta na sua pergunta, mas geralmente se refere à integral definida do módulo da derivada da função, representada como:

�=∫��1+[�′(�)]2 ��

L=∫a

b

​1+[f′

(x)]2

​dx

Onde �′(�)

f′

(x) é a derivada de �(�)

f(x).

Para o caso de uma linha helicoidal, é necessário saber a equação paramétrica ou explícita que a descreve. Supondo que a curva helicoidal seja gerada pela função �=�(�,�)

z=f(r,θ), onde �

r é o raio, �

θ é o ângulo e �

z é a altura, você precisaria substituir essas informações na fórmula de comprimento da curva.

Sem a equação específica para a linha helicoidal ou mais detalhes sobre como ela é definida, não é possível fornecer uma resposta específica para a sua pergunta. Se você tiver a equação paramétrica ou explícita da curva helicoidal, ficarei feliz em ajudar a calcular o comprimento.