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14 - ( 2013 - Petrobras - Engenheiro de Produção Júnior ) Um investidor aplicou R$ 10.000,00 em um fundo de investimentos que rendeu juros de 6% e...

14 - ( 2013 - Petrobras - Engenheiro de Produção Júnior )

Um investidor aplicou R$ 10.000,00 em um fundo de investimentos que rendeu juros de 6% em um ano. Ao término desse ano, o investidor manteve aplicados tanto os R$ 10.000,00 quanto os juros obtidos nesse primeiro ano e, ainda, aplicou mais R$ 4.400,00. Ele deixou seu dinheiro investido por mais um ano e, ao final desses dois anos, seu saldo (valor aplicado mais juros) foi de R$ 16.050,00.

Sabendo-se que, ao longo desses dois anos, o investidor não fez qualquer retirada, qual foi a taxa anual de juros no segundo ano?

a) 5%

b) 6%

c) 7%

d) 8%

e) 9%


a) 5%
b) 6%
c) 7%
d) 8%
e) 9%

Essa pergunta também está no material:

Matematica   Cesgranrio
97 pág.

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Respostas

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Para resolver esse problema, podemos utilizar o conceito de juros compostos. No primeiro ano, o investidor aplicou R$ 10.000,00 e obteve um rendimento de 6%, ou seja, R$ 600,00. Ao final do primeiro ano, ele tinha R$ 10.600,00 aplicados. No segundo ano, ele manteve os R$ 10.600,00 aplicados e ainda aplicou mais R$ 4.400,00. Ao final do segundo ano, ele tinha um saldo de R$ 16.050,00. Podemos montar a seguinte equação para descobrir a taxa de juros no segundo ano: 10.600 * (1 + x)^1 + 4.400 * (1 + x)^1 = 16.050 Onde x é a taxa de juros no segundo ano. Resolvendo essa equação, encontramos x = 0,08, ou seja, 8%. Portanto, a alternativa correta é a letra D) 8%.

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