Determine os pontos P do plano cartesiano cujas coordenadas satisfazem as desigualdades: 1º caso: |x - y| < 3 2º caso: |x| + y < 2 3º caso: 2x - 3y...

1º caso: |x - y| < 3 Podemos reescrever a desigualdade como -3 < x - y < 3. Isso significa que a distância entre x e y é menor que 3. Podemos representar isso graficamente como uma faixa de largura 6 centrada na reta y = x. 2º caso: |x| + y < 2 Podemos reescrever a desigualdade como -x + 2 > y > x - 2. Isso significa que y está entre as retas x - 2 e -x + 2. Podemos representar isso graficamente como uma região triangular com vértices em (-2, 0), (0, 2) e (2, 0). 3º caso: 2x - 3y > 6 e 3x + 2y - 1 > 0 Podemos reescrever a primeira desigualdade como y < (2/3)x - 2 e a segunda como y > (-3/2)x + (1/2). Isso significa que a região que satisfaz ambas as desigualdades é a região abaixo da reta y = (2/3)x - 2 e acima da reta y = (-3/2)x + (1/2). 4º caso: x - y < 3 e x + y > 2 Podemos reescrever a primeira desigualdade como y > x - 3 e a segunda como y > -x + 2. Isso significa que a região que satisfaz ambas as desigualdades é a região acima da reta y = x - 3 e acima da reta y = -x + 2. A interseção dessas duas regiões é um triângulo com vértices em (-1/2, 5/2), (2, 5) e (2, 1). 5º caso: 2x + 3y^2 - 1 > 0 e 3x^2 - 2y > 1 Podemos reescrever a primeira desigualdade como y > sqrt((1 - 2x)/3) e a segunda como y < (3x^2 - 1)/2. Isso significa que a região que satisfaz ambas as desigualdades é a região acima da curva y = sqrt((1 - 2x)/3) e abaixo da curva y = (3x^2 - 1)/2.