Uma reta pode ser representada na forma vetorial r: (x ,y) = A+t⃗v onde A é um ponto pertencente à reta, v é o vetor que indica a direção da reta e...

A resposta correta é a alternativa A) r:(x,y)=(4, -5)+t(4, 2). A equação vetorial de uma reta é dada por r: (x,y) = A + t*v, onde A é um ponto pertencente à reta, v é o vetor que indica a direção da reta e t é um número real que varia de menos infinito a infinito. No enunciado, é informado que a reta passa pelo ponto A(4,-5) e tem direção dada pelo vetor v = (4,2). Substituindo esses valores na equação vetorial, temos: r: (x,y) = (4,-5) + t*(4,2) Que pode ser escrita como: r: (x,y) = (4 + 4t, -5 + 2t) Portanto, a alternativa correta é a A) r:(x,y)=(4, -5)+t(4, 2).