76. Lucro O lucro P sobre as vendas é dado por em que x é o número de unidades vendidas por dia (em centenas). Determine o intervalo para x no qua...

Para determinar o intervalo de x no qual o lucro seja maior que 1.000, podemos usar a seguinte desigualdade: P > 1000 Substituindo a expressão do lucro P, temos: 200x - 0,1x² - 500 > 1000 Simplificando a expressão, temos: -0,1x² + 200x - 1500 > 0 Multiplicando toda a desigualdade por -10 para eliminar o coeficiente negativo, temos: x² - 2000x + 15000 < 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: x1 = 1000 - 100√5 ≈ 138,56 x2 = 1000 + 100√5 ≈ 1861,44 Portanto, o intervalo para x no qual o lucro é maior que 1.000 é: 138,56 < x < 1861,44 Lembrando que x representa o número de unidades vendidas por dia em centenas.