Nos Exercícios 29-44, racionalize o numerador ou o denominador e simplifique. a. (4-x^2)/(x^2-2) b. (5)/(8-x^2) c. (x)/(x^2-2x-3) d. (2)/(x^2-4) e....

a. (4-x^2)/(x^2-2) Para racionalizar o numerador, podemos fatorar a diferença de dois quadrados no numerador e no denominador: (2-x)(2+x)/(x-√2)(x+√2) Simplificando, temos: -(2+x)/(x-√2)(x+√2) b. (5)/(8-x^2) Para racionalizar o denominador, podemos fatorar a diferença de dois quadrados no denominador: 5/(2√2-x)(2√2+x) Simplificando, temos: -5/(x^2-8) c. (x)/(x^2-2x-3) Para racionalizar o denominador, podemos fatorar o denominador: x/[(x-3)(x+1)] Simplificando, temos: x/(x-3)(x+1) d. (2)/(x^2-4) Para racionalizar o denominador, podemos fatorar a diferença de dois quadrados no denominador: 2/[(x-2)(x+2)] Simplificando, temos: 1/(x-2)(x+2) e. (1)/(x^2-1) Para racionalizar o denominador, podemos fatorar a diferença de dois quadrados no denominador: 1/[(x-1)(x+1)] Simplificando, temos: 1/(x-1)(x+1) f. (x)/(x^2-2x-3) Para racionalizar o denominador, podemos fatorar o denominador: x/[(x-3)(x+1)] Simplificando, temos: x/(x-3)(x+1) g. (x)/(x^2-4) Para racionalizar o denominador, podemos fatorar a diferença de dois quadrados no denominador: x/[(x-2)(x+2)] Simplificando, temos: 1/(x-2)(x+2) h. (3)/(x^2-9) Para racionalizar o denominador, podemos fatorar a diferença de dois quadrados no denominador: 3/[(x-3)(x+3)] Simplificando, temos: 1/(x-3)(x+3) i. (x)/(x^2-5x+6) Para racionalizar o denominador, podemos fatorar o denominador: x/[(x-2)(x-3)] Simplificando, temos: x/(x-2)(x-3) j. (1)/(x^2-2x-3) Para racionalizar o denominador, podemos fatorar o denominador: 1/[(x-3)(x+1)] Simplificando, temos: 1/(x-3)(x+1) k. (2)/(x^2-4x+3) Para racionalizar o denominador, podemos fatorar o denominador: 2/[(x-1)(x-3)] Simplificando, temos: 1/(x-1)(x-3) l. (1)/(x^2-6x+9) Para racionalizar o denominador, podemos fatorar o quadrado perfeito no denominador: 1/[(x-3)^2] Simplificando, temos: 1/(x-3)^2 m. (x)/(x^2-2x-3) Para racionalizar o denominador, podemos fatorar o denominador: x/[(x-3)(x+1)] Simplificando, temos: x/(x-3)(x+1) n. (3)/(x^2-7x+10) Para racionalizar o denominador, podemos fatorar o denominador: 3/[(x-5)(x-2)] Simplificando, temos: 3/(x-5)(x-2) o. (1)/(x^2-6x+9) Para racionalizar o quadrado perfeito no denominador: 1/[(x-3)^2] Simplificando, temos: 1/(x-3)^2 p. (2)/(x^2-3x-10) Para racionalizar o denominador, podemos fatorar o denominador: 2/[(x-5)(x+2)] Simplificando, temos: 1/(x-5)(x+2)