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O Teorema de Fubini possibilita o cálculo de uma integral dupla, por meio do processo de integrações iteradas, permitindo a inversão da ordem de in...

O Teorema de Fubini possibilita o cálculo de uma integral dupla, por meio do processo de integrações iteradas, permitindo a inversão da ordem de integração. Dito isso, assinale a alternativa onde se faz aplicação do Teorema de Fubini.


Calcular o volume do sólido situado abaixo do gráfico de z = f (x ,y ) e acima do plano ???? ???? (ou plano z = 0), onde f (x ,y ) ≥ 0.
Calcular o volume do sólido situado abaixo do gráfico de z = f (x ,y ) e acima do plano xz (ou plano y = 0), onde f (x ,y ) > 0.
Calcular o volume do sólido situado abaixo do gráfico de z = f (x ,y ) e acima do plano ???? ???? (ou plano z = 0), onde f (x ,y ) ≥ 0.
Calcular o volume do sólido situado abaixo do gráfico de z = f (x ,y ) e acima do plano xz (ou plano y > 0), onde f (x ,y ) ≤ 0.
Calcular o volume do sólido situado abaixo do gráfico de z = f (x ,y ) e acima do plano yz (ou plano x < 0), onde f (x ,y ) ∼ 0.
Calcular o volume do sólido situado abaixo do gráfico de z = f (x ,y ) e acima do plano yz (ou plano x = 0), onde f (x ,y ) < 0.

Essa pergunta também está no material:

Nota 10 - validado -[A0 - Amplie] Semana 2 - Cálculo II - UNIVESP - 02-2024
1 pág.

Cálculo II Universidade Virtual do Estado de São PauloUniversidade Virtual do Estado de São Paulo

💡 1 Resposta

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A alternativa onde se faz aplicação do Teorema de Fubini é a primeira: "Calcular o volume do sólido situado abaixo do gráfico de z = f (x ,y ) e acima do plano xy (ou plano z = 0), onde f (x ,y ) ≥ 0." Isso porque o Teorema de Fubini permite a inversão da ordem de integração, o que é necessário para calcular a integral dupla que dá o volume do sólido.

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