Um determinado carregamento provocou, no ponto A da figura 4.15a, os seguintes acréscimos de tensão: Δσv = 40 kPa, Δσh = 30 kPa, Δτvh = 32 kPa. Sab...

Para determinar a direção das tensões finais, podemos utilizar a construção gráfica de Mohr. Primeiramente, devemos construir o círculo de Mohr, que é um círculo que representa as tensões normais e tangenciais em um ponto. Para isso, podemos utilizar as tensões iniciais e os acréscimos de tensão fornecidos no enunciado. Assim, temos que o centro do círculo de Mohr será o ponto médio entre as tensões normais inicial e final, ou seja, (σvo + σvf)/2 = (70 + σvf)/2. Além disso, o raio do círculo será a metade da diferença entre as tensões normais inicial e final, ou seja, (σvo - σvf)/2 = (70 - σvf)/2. Podemos então plotar o ponto correspondente ao centro do círculo e desenhar o círculo com o raio correspondente. Em seguida, podemos utilizar as tensões tangenciais para determinar a posição do ponto correspondente às tensões finais no círculo de Mohr. Para isso, devemos traçar uma reta que passa pelo ponto correspondente às tensões iniciais e que forma um ângulo de 2θ com o eixo horizontal, onde θ é o ângulo de cisalhamento correspondente às tensões tangenciais. A interseção dessa reta com o círculo de Mohr nos dará o ponto correspondente às tensões finais. Finalmente, podemos determinar a direção das tensões finais traçando uma reta que liga o ponto correspondente às tensões iniciais ao ponto correspondente às tensões finais no círculo de Mohr. A inclinação dessa reta nos dará a direção das tensões finais. Portanto, utilizando a construção gráfica de Mohr, podemos determinar a direção das tensões finais no ponto A da figura 4.15a.