Demonstre: a) Se 0≥a e 0≥b , então 22 ba = se e somente se ba = . Demonstrar que se 0≥a e 0≥b, então 22 ba = se e somente se ba =. Se 22 ba =, ...

Para demonstrar que se 0≥a e 0≥b, então 22 ba = se e somente se ba =, podemos seguir os seguintes passos: 1. Se 0≥a e 0≥b, então temos que 2^2a e 2^2b são ambos maiores ou iguais a 1, pois 2 elevado a qualquer número é sempre maior ou igual a 1. 2. Podemos escrever 22 ba como (2^2)^ba, que é igual a 2^(2ba). 3. Se 22 ba =, então temos que 2^(2ba) = 1, o que implica que 2ba = 0, pois 2 elevado a qualquer número negativo é igual a 1 dividido por 2 elevado ao módulo desse número. 4. Se 2ba = 0, então ba = 0, pois 2 elevado a qualquer número é diferente de zero. 5. Portanto, se 0≥a e 0≥b, então 22 ba = se e somente se ba =. 6. Além disso, se baba =, então podemos escrever isso como (2^2)^b*a = (2^2)^a*b, o que é igual a 2^(2ba) = 2^(2ab). 7. Isso implica que 2ba = 2ab, o que é equivalente a ba = ab, pois 2 elevado a qualquer número é diferente de zero. 8. Portanto, se baba =, então 22 ba =. Dessa forma, concluímos que se 0≥a e 0≥b, então 22 ba = se e somente se ba =. Além disso, se 22 ba =, então baba = e se baba =, então 22 ba =.