Seja ( ) ( )xx aax−+=21ϕ e ( ) ( )xxaax−−=21ψ. Demonstrar que: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )yxyxyxψψϕϕϕ..+=+

Para demonstrar que ( ) ( ) ( ) ( ) ( )yxyxyxψψϕϕϕ..+=+, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Começamos com as equações dadas: ( ) ( )xx aax−+=21ϕ e ( ) ( )xx aax−−=21ψ. 2. Adicionamos as duas equações: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )xx xx aax aax−−+=+−=21ϕ21ψ. 3. Simplificamos a equação: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )xx xx aax aax−−+=+−=21ϕ21ψ. Podemos simplificar a equação para ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )xx xx aax aax−−+=+−=21(ϕ+ψ). 4. Agora, podemos resolver para x: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )xx xx aax aax−−+=+−=21(ϕ+ψ). Podemos simplificar a equação para ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )xx xx aax aax−−=21(ϕ+ψ). Podemos resolver para x, obtendo ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )xx xx aax=12(ϕ+ψ). 5. Substituímos o valor de x na primeira equação: ( ) ( )xx aax−+=21ϕ. Podemos substituir x por 1/2(ϕ+ψ), obtendo ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (