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Esboce os gráficos de g(x) = |x - 1| + 2 e h(x) = |x^3|. O gráfico de g é obtido a partir do gráfico da função f transladando-o ao longo do eixo d...

Esboce os gráficos de g(x) = |x - 1| + 2 e h(x) = |x^3|.

O gráfico de g é obtido a partir do gráfico da função f transladando-o ao longo do eixo dos x em 1 unidade para a direita e 2 unidades para cima. O gráfico é constituído de dois segmentos de retas de coeficientes angulares 1 e -1, passando por (1,2) e (0,3), respectivamente.
O gráfico de h é obtido a partir do gráfico da função f elevando o valor absoluto de x ao cubo. O gráfico é constituído de duas semi-retas de coeficientes angulares 1 e -1, respectivamente, que se intersectam em (0, 0).

Essa pergunta também está no material:

CÁLCULO- VOLUME I - IME - Unicamp
452 pág.

Didática Universidade Estadual do CearáUniversidade Estadual do Ceará

💡 1 Resposta

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Para esboçar o gráfico de g(x) = |x - 1| + 2, podemos seguir os seguintes passos: 1. Identificar o ponto de interceptação com o eixo y, que é (0,3). 2. Identificar o ponto de interceptação com o eixo x, que é (1,2). 3. Traçar uma reta com coeficiente angular 1 que passa pelos pontos (1,2) e (2,3). 4. Traçar uma reta com coeficiente angular -1 que passa pelos pontos (0,3) e (-1,4). 5. Unir as duas retas com um arco suave no ponto (1,2). Para esboçar o gráfico de h(x) = |x^3|, podemos seguir os seguintes passos: 1. Identificar o ponto de interceptação com o eixo y, que é (0,0). 2. Traçar uma semi-reta com coeficiente angular 1 que passa pelo ponto (0,0) e pelo ponto (1,1). 3. Traçar uma semi-reta com coeficiente angular -1 que passa pelo ponto (0,0) e pelo ponto (-1,1). 4. Unir as duas semi-retas com um arco suave no ponto (0,0). Lembre-se que o gráfico de uma função de valor absoluto é sempre simétrico em relação ao eixo y.

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