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Uma forma de facilitar a análise de circuitos complexos é transformar as equações que descrevem o circuito do domínio do tempo para o domínio da fr...

Uma forma de facilitar a análise de circuitos complexos é transformar as equações que descrevem o circuito do domínio do tempo para o domínio da frequência, realizar a análise e transformar a solução de volta para o domínio do tempo. A representação no domínio do tempo é de acordo com o formato f(t) abaixo, de um sinal de tensão ou de corrente (IRWIN, 2013). Se sabemos que ℒ[f(t)] = F(s), também sabemos que ℒ−1[F(s)] = f(t). Nesse caso, dizemos que f(t) e F(s) formam um par de transformadas de Laplace (DORF et al, 2016). Toda a função que sofre uma transição abrupta de 0 para 1 é tida como função pulso. Calcule a transformada de Laplace da função g(t)= 3(t-15)u(t-15) e assinale a alternativa correta. a. G(s)= e-3s(15/s)) b. G(s)= e-15s(3/s)) c. G(s)= e-15s(3/s2)) d. G(s)= 15e-s(3/s)) e. G(s)= e-3s(15/s2))

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Para calcular a transformada de Laplace da função g(t) = 3(t-15)u(t-15), podemos utilizar a propriedade da transformada de Laplace do deslocamento no tempo, que diz que se f(t) tem a transformada de Laplace F(s), então e^(-at)f(t) tem a transformada de Laplace F(s+a). Aplicando essa propriedade, temos: g(t) = 3(t-15)u(t-15) g(t) = 3t*u(t-15) - 45u(t-15) Aplicando a transformada de Laplace em cada termo, temos: L{3t*u(t-15)} = 3/s^2 * e^(-15s) L{45u(t-15)} = 45/s * e^(-15s) Somando as duas transformadas, temos: G(s) = L{g(t)} = 3/s^2 * e^(-15s) - 45/s * e^(-15s) G(s) = e^(-15s) * (3/s^2 - 45/s) Portanto, a alternativa correta é a letra c: G(s) = e^(-15s) * (3/s^2 - 45/s^3)

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