O vetor gradiente da função f(x,y) = - x2 y2+ x y, no ponto (0, 2) é igual a

Para encontrar o vetor gradiente da função f(x,y) = - x²y² + xy, é necessário calcular as derivadas parciais de f em relação a x e y e avaliá-las no ponto (0,2). Assim, temos: ∂f/∂x = -2xy² + y ∂f/∂y = -2x²y + x Substituindo x = 0 e y = 2, temos: ∂f/∂x (0,2) = -2(0)(2)² + 2 = 2 ∂f/∂y (0,2) = -2(0)²(2) + 0 = 0 Portanto, o vetor gradiente da função f no ponto (0,2) é dado por: grad f(0,2) = (2,0)