Use o método de Euler para realizar o primeiro passo da integral da equação apresentada. Integre para x=1 a 4 usando 0,2 como passo de integração. ...

Para utilizar o método de Euler, precisamos da condição inicial e da equação diferencial. Temos: dy/dx = 3x^3 + 2x^2 - 12x + 7 y(1) = 3 O passo de integração é h = 0,2 e queremos encontrar y(1,2). O método de Euler é dado por: y(x + h) = y(x) + h * f(x, y) Onde f(x, y) é a equação diferencial. Para o primeiro passo, temos: x = 1 y = 3 h = 0,2 k1 = f(x, y) = 3x^3 + 2x^2 - 12x + 7 = 3(1)^3 + 2(1)^2 - 12(1) + 7 = 0 y(1,2) = y(1) + h * k1 = 3 + 0,2 * 0 = 3 Portanto, a alternativa correta é a letra c) y(1,2) = 3.