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Use o método de Runge-Kutta de segunda ordem pelo método do Ponto Médio para realizar o primeiro passo da integral da equação apresentada. Integre ...

Use o método de Runge-Kutta de segunda ordem pelo método do Ponto Médio para realizar o primeiro passo da integral da equação apresentada. Integre para x=0 a 1 usando 0,2 como passo de integração. Considere a condição inicial em x=0 como y=1. dy/dx= 3x ^ 3 + 2x ^ 2 - 12x + 7 a. y(0,2)=2,1646. b. y(0,2)=1,9624. c. y(0,2)=2,3208. d. y(0,2)=2,0487. e. y(0,2)=3,1754.

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O método de Runge-Kutta de segunda ordem pelo método do Ponto Médio é dado por: k1 = f(xn, yn) k2 = f(xn + h/2, yn + (h/2)*k1) yn+1 = yn + h*k2 Substituindo os valores na equação apresentada, temos: k1 = f(0, 1) = 7 k2 = f(0 + 0,2/2, 1 + (0,2/2)*7) = f(0,1, 2,05) = 23,965 y(0,2) = 1 + 0,2*23,965 = 2,793 Portanto, a alternativa correta é a letra E) y(0,2)=3,1754.

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