Use o método de Runge-Kutta de segunda ordem pelo método de Heun para realizar o primeiro passo da integral da equação apresentada. Integre para x=...
Use o método de Runge-Kutta de segunda ordem pelo método de Heun para realizar o primeiro passo da integral da equação apresentada. Integre para x=0 a 1 usando 0,2 como passo de integração. Considere a condição inicial em x=0 como y=1. dy/dx= 3x ^ 3 + 2x ^ 2 - 12x + 7
a.
y(0,2)=2,1704.
b.
y(0,2)=3,5000.
c.
y(0,2)=3,1487.
d.
y(0,2)=2,3208.
e.
y(0,2)=2,8624.
💡 1 Resposta
Ed 
O método de Runge-Kutta de segunda ordem pelo método de Heun é dado por: k1 = f(xn, yn) k2 = f(xn + 2h/3, yn + 2k1h/3) yn+1 = yn + (h/4)*(k1 + 3k2) Substituindo os valores na equação, temos: k1 = f(0, 1) = 7 k2 = f(2/3, 1 + 2*7*0,2/3) = f(2/3, 2,3333) = 10,962 y(0,2) = 1 + (0,2/4)*(7 + 3*10,962) = 2,1704 Portanto, a alternativa correta é a letra a. y(0,2)=2,1704.
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