De acordo com a norma culta de emprego de palavras e expressões, o correto está em: É proibido a entrada de pessoas estranhas. É proibido a venda ...

O correto é "É proibida a entrada de pessoas estranhas" e "É proibida a venda de mercadorias estrangeiras". Isso ocorre porque o verbo "proibir" exige a preposição "de" e, em seguida, o uso do artigo definido feminino "a" concordando com o substantivo feminino "entrada" e "venda". As outras alternativas não apresentam erros gramaticais.