Um projeto arquitetônico, com dimensões indicadas na figura a seguir, prevê a construção de um parque em uma determinada cidade. O parque terá form...

Para encontrar o perímetro real do terreno, precisamos saber as dimensões reais do terreno. Como a figura do projeto e o terreno de construção do parque são figuras planas semelhantes, podemos usar a razão entre as áreas para encontrar as dimensões reais. A razão entre as áreas é de 6,25 x 10^-8, o que significa que a área real do terreno é 6,25 x 10^-8 vezes a área da figura apresentada. Podemos escrever isso como: área real = 6,25 x 10^-8 x área da figura A área da figura é dada por: área da figura = 20 x 25 = 500 m² Substituindo na equação acima, temos: área real = 6,25 x 10^-8 x 500 área real = 0,00003125 m² Sabemos que a área de um retângulo é dada por A = b x h, onde b é a base e h é a altura. Podemos usar essa fórmula para encontrar as dimensões reais do terreno: 0,00003125 = b x h Sabemos que a figura apresentada tem base de 20 m e altura de 25 m, então podemos escrever: b / 20 = h / 25 Isso ocorre porque as figuras são semelhantes, então as razões entre as dimensões são iguais. Podemos isolar b em uma das equações e substituir na outra: b = (0,00003125 / h) (0,00003125 / h) / 20 = h / 25 Multiplicando ambos os lados por h x 20 x 25, temos: 0,00003125 x 25 = h^2 h = √(0,00003125 x 25) h = 0,00125 m Substituindo na equação para b, temos: b = (0,00003125 / 0,00125) b = 0,025 m Agora que sabemos as dimensões reais do terreno, podemos encontrar o perímetro real: P = 2b + 2h P = 2 x 0,025 + 2 x 0,00125 P = 0,053 m Portanto, o perímetro real do terreno é de 0,053 metros. A resposta mais próxima é a alternativa A) 24, que corresponde a 24 metros.