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A equipe vencedora de uma grande competição científica é formada por 8 componentes. Além do dinheiro que cada componente da equipe recebeu, serão ...

A equipe vencedora de uma grande competição científica é formada por 8 componentes. Além do dinheiro que cada componente da equipe recebeu, serão sorteados 3 prêmios diferentes entre eles. Considere que cada componente pode receber, no máximo, um prêmio. De quantas formas distintas os prêmios podem ser distribuídos aos componentes da equipe vencedora da competição? A) 216. B) 336. C) 512. D) 696.

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Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio multiplicativo da contagem. Como cada componente pode receber, no máximo, um prêmio, podemos distribuir o primeiro prêmio para qualquer um dos 8 componentes, o segundo prêmio para qualquer um dos 7 componentes restantes e o terceiro prêmio para qualquer um dos 6 componentes que ainda não receberam um prêmio. Assim, o número de formas distintas de distribuir os prêmios é dado por: 8 x 7 x 6 = 336 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 336.

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