Em um terreno, na forma de um triângulo retângulo, será construído um jardim retangular, conforme figura a seguir: Sabendo-se que os dois menores ...

Para encontrar as dimensões do jardim que proporcionam a maior área possível, devemos utilizar o conceito de otimização. Primeiramente, vamos calcular a área total do terreno, que é um triângulo retângulo: Área_total = (9 x 4)/2 = 18 m² Agora, vamos analisar as possibilidades de dimensões do jardim retangular: - Opção A: 2,0 m e 4,5 m Área_jardim_A = 2,0 x 4,5 = 9 m² Área_gramado_A = 18 - 9 = 9 m² - Opção B: 3,0 m e 4,0 m Área_jardim_B = 3,0 x 4,0 = 12 m² Área_gramado_B = 18 - 12 = 6 m² - Opção C: 3,5 m e 5,0 m Área_jardim_C = 3,5 x 5,0 = 17,5 m² Área_gramado_C = 18 - 17,5 = 0,5 m² - Opção D: 2,5 m e 7,0 m Área_jardim_D = 2,5 x 7,0 = 17,5 m² Área_gramado_D = 18 - 17,5 = 0,5 m² Portanto, a opção que proporciona a maior área possível para o jardim é a letra C, com dimensões de 3,5 m e 5,0 m.