Uma Metalúrgica fabrica tanques em formato de cilindros retos para armazenar combustíveis. Um desses reservatórios tem área lateral de 5p metros qu...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar as fórmulas da área lateral e do volume do cilindro. A área lateral do cilindro é dada por: A = 2πrh Onde A é a área lateral, π é a constante pi, r é o raio da base e h é a altura do cilindro. O volume do cilindro é dado por: V = πr²h Onde V é o volume, π é a constante pi, r é o raio da base e h é a altura do cilindro. No problema, temos que a área lateral é 5p e o volume é 10p. Substituindo esses valores nas fórmulas acima, temos: 5p = 2πrh 10p = πr²h Podemos simplificar a primeira equação, dividindo ambos os lados por 2π: 5p/2π = rh Substituindo essa equação na segunda equação, temos: 10p = πr²(5p/2π) Simplificando, temos: 10p = 5pr²/2 Multiplicando ambos os lados por 2 e dividindo por 5p, temos: 4r² = h Substituindo essa equação na primeira equação, temos: 5p = 2πr(4r²) Simplificando, temos: 5p = 8πr³ Dividindo ambos os lados por 8π, temos: 5p/8π = r³ Calculando o valor de r, temos: r = (5p/8π)^(1/3) Aproximando o valor de π para 3,14, temos: r ≈ 1,6 m Portanto, a alternativa correta é a letra A) 16 m.