3) Encontre a derivada primeira de cada função a seguir. a) ???? = √3???? + 1(???? − 1)2 ????) ???? = 1/(2???? + ????????????3????) É necessário encontrar a primeira...

a) Para encontrar a primeira derivada da função composta ???? = √3???? + 1(???? − 1)², é necessário utilizar a regra da cadeia. Primeiro, derivamos a função externa, que é √3???? + 1(???? − 1)², que resulta em: (√3???? + 1(???? − 1)²)' = (1/2√3) + 2(????-1) Em seguida, multiplicamos pela derivada da função interna, que é ???? − 1, e obtemos: ????' = (1/2√3 + 2(????-1))(???? − 1) b) Para encontrar a primeira derivada da função trigonométrica ???? = 1/(2???? + √3????), é necessário utilizar a regra do quociente. Primeiro, derivamos o numerador, que é 1, e o denominador, que é (2???? + √3????), que resulta em: (1)' = 0 (2???? + √3????)' = 2 + (√3/2) Em seguida, aplicamos a fórmula da regra do quociente: ????' = [(0)(2???? + √3????) - 1(2 + (√3/2))]/(2???? + √3????)² Simplificando, temos: ????' = -(2 + (√3/2))/(2???? + √3????)²