T. 288 (Ufes) Suponha-se que a energia potencial gravitacional da água possa ser totalmente convertida em energia elétrica e que a meta mensal de ...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a equação da energia potencial gravitacional, que é dada por Epg = mgh, onde m é a massa do objeto, g é a aceleração da gravidade e h é a altura em relação a um ponto de referência. No caso do problema, a energia potencial gravitacional da água é convertida em energia elétrica, então podemos igualar essas duas energias: Epg = Eeletrica. A energia elétrica é dada por Eeletrica = Pt, onde P é a potência e t é o tempo. Como a meta mensal de consumo de energia elétrica é de 100 kWh, temos que P = 100/720 = 0,1389 kW (720 horas em um mês). Substituindo na equação da energia potencial gravitacional, temos: mgh = Pt m = Pt/gh A massa da água é dada por m = ρV, onde ρ é a densidade da água e V é o volume. Substituindo a massa na equação da energia potencial gravitacional, temos: ρVgh = Pt V = Pt/ρgh Substituindo os valores dados no problema, temos: V = (0,1389 kW x 720 h)/(1000 kg/m³ x 10 m/s² x 100 m) = 0,1 m³ Como o volume está em metros cúbicos, precisamos converter para metros cúbicos: V = 0,1 m³ x 1000 = 100 m³ Portanto, a alternativa correta é a letra E) 360.000 m³.