Um menino desce num escorregador de altura 3,0 m a partir do repouso e atinge o solo. Supondo que 40% de energia mecânica é dissipada nesse trajeto...

Podemos utilizar o Princípio da Conservação da Energia Mecânica para resolver esse problema. A energia mecânica total do sistema (menino + Terra) é dada pela soma da energia potencial gravitacional (Ep) e da energia cinética (Ec) do menino: Em = Ep + Ec Antes de descer pelo escorregador, o menino está em repouso, portanto, sua energia cinética é zero. A energia potencial gravitacional é dada por: Ep = mgh Onde m é a massa do menino, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do escorregador. Substituindo os valores, temos: Ep = mgh = (m)(10)(3) = 30m Durante a descida, parte da energia mecânica é dissipada, portanto, a energia mecânica final é dada por: Emf = 0,6Em Onde Em é a energia mecânica inicial. Como a energia mecânica é conservada, temos: Em = Emf Ep + Ec = 0,6( Ep + Ec) Substituindo as expressões de Ep e Ec, temos: mgh + 0 = 0,6(mgh + (1/2)mv²) Simplificando, temos: 3,0g = 0,6gh + 0,3v² Substituindo os valores de g, h e considerando que v é a velocidade final do menino ao chegar ao solo, temos: 30 = 0,6(30) + 0,3v² Resolvendo a equação, encontramos: v = 6,2 m/s Portanto, a velocidade do menino ao chegar ao solo é de 6,2 m/s.